Tareas de la Unidad 5

Tareas de la Unidad 4 (Derivadas)

TAREA 1.

TAREA 2

Derivar las siguientes implicitas:

TAREA 3
Tarea de las Hojas

Tareas de la Unidad 3 (Límites)

TAREA 1


TAREA 2



TAREA 3


TAREA 4

**TAREA 2-5** Unidad 2

**TAREA 2** Unidad 2

Clasifica como función o relación e identifica el dominio y el rango de los siguientes conjuntos:

1) {(-3,1), (5,-5), (-2,1), (4,-5)} Función
Dom: {-3,-2,4,5}
Ran: {-5,1}

2) {(4,-2), (-2,4), (-5,3), (3,-5), (5,2), (2,5)} Función
Dom:{-5,-2,2,3,4,5}
Ran: {-5,-2,3,4,5}

3) {(-5,3), (-4,3), (-5,2), (-3,1), (-5,1)} Relación
Dom:{-5,-4,-3}
Ran: {1,2,3}

4) {(√2, 2), (1,2), (√3,2), (2,2)} Función
Dom: {1, √2, √3, 2}
Ran: {2}


5) {(1,4), (2,6), (3,10), (4,11)} Función
Dom:{1,2,3,4}
Ran: {4,6,10,11}

6) {(x,y) y= x²} Función
Dom: {xx ∈ IR±}
Ran: {IR±}


7) {(x,y) y=x³} Función
Dom: {xx ∈ IR±}
Ran: {IR±}

8) {(x,y) y= x² - x} Función
Dom: {xx ∈ IR±}
Ran: {IR±}

9) {(x,y) 3x-y=2} Función
Dom: {xx ∈ IR±}
Ran: {IR±}

Determina el dominio de la función:

11) f(x)= 1/ x-4

x-4=0..........................x=4

Dom: {xx ≠ 4}
Ran: {IR±, x ≠ 0}

12) f(x)= x /x ^2-9

^{x -9=0............x= √9.................x=3}

Dom: {xx∈ IR±, x≠3, x≠-3 }
Ran: {IR±}

13) f(x)= x-2 / 4x²+4x+1

4x²+4x+1=0................(2x+1)(2x+1)...................x=-1/2

Dom: {xx∈ IR±, x≠ -1/2 }

Ran: {y∈IR- } Todos los números reales negativos

14) f(x)= x³ –x / x²+x-2

x²+x-2=0.........................(x+2)(x-1)..................................x= -2

Dom: {xx∈ IR±, x≠ -2 }

Ran: {de -infinito hasta -5.8, de -0.2 hasta infinito}

15) f(x)= 1/ x³+8

x³+8=0.......................x= ³√-8.....................x=-2

Dom: {xx∈ IR±, x≠ -2}

Ran: {IR±, x ≠ 0}

**TAREA 1** Unidad 2

EJERCICIOS DE DESTREZA:
Identifica si las siguientes gráficas pertenecen a una función o a una relación. Si es una función, escribe la regla de correspondencia que cumple.

Unidad 2. FUNCIONES

Una función es una relación a donde a cada valor de x le corresponde un solo valor y.

Una función es una correspondencia que liga dos variables numéricas a las que, habitualmente llamamos "x" y "y". A dichas variables se le llaman respectivamente variable independiente y variable dependiente.

La función, que se suele denotar por y = f(x), asocia a cada valor de x un único valor de y. La ecuación f(x)

se lee como "f de x".

Las funciones se pueden representar por medio de gráficas, tablas, fórmulas, palabras, diagramas, parejas ordenadas.

**TAREA 2**

Ejercicios de Desigualdades y de Valor Absoluto

**TAREA 3** y **TAREA 4**

Tarea 3:
Ejercicios de repaso para el examen

Tarea 4:
Desigualdades Cuadráticas

DESIGUALDADES E INTERVALOS

• Desigualdad:

"Es una expresión que indica que una cantidad es mayor o menor que otra"

Los signos de desigualdad son >, que se lee mayor que, y < que se lee menor que. Así 5 > 3 se lee 5 mayor que 3; - 4< -2 se lee -4 menor que -2.

PROPIEDADES DE LAS DESIGUALDADES

• Intervalo

"Se llama intervalo al conjunto de números reales comprendidos entre otros dos dados: a y b que se llaman extremos del intervalo"

Se pueden clasificar los intervalos según sus características topológicas en:

Intervalo abierto: Se representa con el signo de paréntesis en ambos lados que indica la exclusión de los limites (a,b) y significa que es el conjunto de todos los números reales mayores que a y menores que b y que a su vez se representa con círculos sin relleno en la recta numérica:

Intervalo cerrado: Se representa con el signo de corchetes en ambos lados que indica la inclusión de los límites [a,b] y que significa que es el conjunto de todos los números reales mayores o iguales que a y menores o iguales que b y que a su vez se representa con círculos rellenos en la recta numérica:

Intervalo semi-abierto:

• por la izquierda: Es aquel intervalo que indica que por el lado izquierdo es abierto y por el lado derecho cerrado, se denota de la siguiente manera (a, b], es el conjunto de todos los números reales mayores que a y menores o iguales que b, que a su vez se representa con círculos vacios por la izquierda y círculos rellenos por la derecha en la recta numérica:
  

• por la derecha: Aquel intervalo que indica que por el lado derecho es abierto y por el izquierdo cerrado, se denota [a, b), es el conjunto de todos los números reales mayores o iguales que a y menores que b, que a su vez se representa con círculos rellenos por la izquierda y círculos vacios por la derecha en la recta numérica: