DESIGUALDADES E INTERVALOS

• Desigualdad:

"Es una expresión que indica que una cantidad es mayor o menor que otra"

Los signos de desigualdad son >, que se lee mayor que, y < que se lee menor que. Así 5 > 3 se lee 5 mayor que 3; - 4< -2 se lee -4 menor que -2.

PROPIEDADES DE LAS DESIGUALDADES

• Intervalo

"Se llama intervalo al conjunto de números reales comprendidos entre otros dos dados: a y b que se llaman extremos del intervalo"

Se pueden clasificar los intervalos según sus características topológicas en:

Intervalo abierto: Se representa con el signo de paréntesis en ambos lados que indica la exclusión de los limites (a,b) y significa que es el conjunto de todos los números reales mayores que a y menores que b y que a su vez se representa con círculos sin relleno en la recta numérica:

Intervalo cerrado: Se representa con el signo de corchetes en ambos lados que indica la inclusión de los límites [a,b] y que significa que es el conjunto de todos los números reales mayores o iguales que a y menores o iguales que b y que a su vez se representa con círculos rellenos en la recta numérica:

Intervalo semi-abierto:

• por la izquierda: Es aquel intervalo que indica que por el lado izquierdo es abierto y por el lado derecho cerrado, se denota de la siguiente manera (a, b], es el conjunto de todos los números reales mayores que a y menores o iguales que b, que a su vez se representa con círculos vacios por la izquierda y círculos rellenos por la derecha en la recta numérica:
  

• por la derecha: Aquel intervalo que indica que por el lado derecho es abierto y por el izquierdo cerrado, se denota [a, b), es el conjunto de todos los números reales mayores o iguales que a y menores que b, que a su vez se representa con círculos rellenos por la izquierda y círculos vacios por la derecha en la recta numérica: