PROPIEDADES DE LOS NÚMEROS REALES

• IGUALDAD:

1. Axioma de identidad: a = a
2. Axioma de reciprocidad: si a=b, tenemos que b=a
3. Axioma de transitividad: si a=b y b=c, tenemos que a=c
   

• SUMA O ADICIÓN:

1. Axioma de conmutatividad: a + b = b + a
2. Axioma de asociatividad: ( a + b ) + c = a + ( b + c )
3. Axioma de distributividad: a(b+c) = ab + ac
4. Axioma de identidad: a + 0 = 0+ a= a
5. Axioma inverso: a + (-a) = 0
6. De cerradura: Si a, b ∈ R ------- a + b ∈ R
7. Axioma de uniformidad: La suma de dos números es siempre igual, es decir, única, si a=b y c=d, tenemos que a + c = b + d
   

• MULTIPLICACIÓN:

1. Axioma de conmutatividad: ab = ba
   
2. Axioma de asociatividad:(ab)c = a(bc)
3. Axioma de identidad:(a)(1) = (1)(a) = a
4. Axioma de existencia del inverso: (a)(1/a) = 1
5. Neutro:(b)(0) = 0
6. Cerradura: Si a, b ∈ R -------- ab ∈ R
7. Axioma de uniformidad: El producto de dos números es siempre igual, es decir, único, así si a=b y c=d, tenemos que ac = bd